Física "al vuelo" (I)

Midiendo temperatura de la atmósfera en función de la altura durante un viaje en avión.

El pasado 13 de enero de 2016 me despedía de New Orleans tras el congreso de invierno de la American Association of Physics Teachers. Durante el vuelo AA390 de New Orleans a Miami, aprovechando que el Airbus 319 estaba equipado con pantallas de información en cada asiento, aproveché para poner en práctica una idea de nuestro colega alemán Patrik Vogt, medir la temperatura del aire en el exterior del avión en función de la altura. No es que me haya dedicado todo el vuelo a esa tarea. Eso sería inútil pues la altitud de crucero es prácticamente constante. Por lo tanto solo fue necesario dedicar un mínimo de atención para tomar nota de las temperaturas y altitudes mostradas por la pantalla en los últimos 20 minutos de vuelo, es decir, durante el descenso del avión. En este caso anoté 73 pares de medidas, pero alcanzaría con tomar muchas menos, digamos 20 o 30. Como puede observarse en la gráfica, la temperatura disminuye con la altitud en forma casi lineal. En el modelo de Atmósfera Estándar Internacional (ISA, International Standard Atmosphere), en la región correspondiente a la troposfera (esto es debajo de los 11 km de altitud), la temperatura decrece linealmente a razón de -6,5 ºC por cada kilómetro. Como puede observarse en la gráfica hay cierto ajuste entre las medidas experimentales y el modelo ISA. Y aunque la correlación lineal no es muy buena, sobre todo en los extremos, la pendiente experimental es exactamente el valor estándar.
Crítica: Lo más cuestionable de este método es que no se están tomando temperaturas en una misma vertical, sino que las temperaturas están tomadas a diferentes alturas sobre diferentes puntos de la Tierra, incluyendo regiones terrestres y acuáticas que se encuentran a diferentes temperaturas de base. A pesar de todo, los datos experimentales muestran que el modelo ISA es suficientemente fuerte como una aproximación de primer orden al estado "normal" de la atmósfera real.

Nota relacionadas:
Física "al vuelo" (0): Midiendo la flexión del ala de un avión.
Física "al vuelo" (II): Midiendo con un smartphone la presión en la cabina de una avión.

#PhysicsEverywhere
#SmartphonePhysics
#FlyingPhysics
#RememberingAAPTwm16






Despegando de New Orleans el 13 de enero de 2016, en el Airbus 319 del vuelo AA390.
Se puede apreciar el río Mississippi dominando el paisaje, el tradicional French Quarter, con su famosa Bourbon Street y el Café Du Monde, así como el downtown con el Superdome y el Hotel Hyatt Regency, sede del AAPT winter meeting 2016.

#PhysicsEverywhere
#RememberingAAPTwm16


Para los más curiosos:
Código Scilab  con el que se hizo la gráfica y el cálculo de la pendiente:

datos = read("AA390-13enero2016.txt",-1,2) //Medidas anotadas a mano cada vez que cambiaba la temperatura. Anotaba altitud y temperatura.
z=datos(:,1); //Altitud (m)
T=datos(:,2); //Temperatura (ºC)
z=z';
T=T';
a=gca();
a.tight_limits=["on" "on"];
a.thickness=2
a.line_style=1
plot2d(z,T,-9)
a.line_style=1
a.font_size=5.5;
xlabel("$z \mbox{ (m)}$","fontsize",7)
ylabel(["$T \mbox{ (ºC)}$"],"fontsize",7)
title("External Temperature - Flight AA390 (New Orleans - Miami) January 13, 2016","fontsize",5)
[s,b,sig]=reglin(z,T) // s = pendiente
plot2d(z,s*z+b,5)
format('v',4)
legend("Data",strcat(["Linear regression: slope = ", string(s*1000)," ºC/km"]))


Datos contenidos en el archivo de texto plano: AA390-13enero2016.txt
7900 -32
7700 -31
7512 -30
7482 -29
7367 -28
7204 -27
7142 -26
7081 -25
6962 -24
6871 -23
6751 -22
6603 -21
6507 -20
6411 -19
6397 -20
6395 -19
6351 -18
6168 -17
6089 -16
5970 -15
5844 -14
5792 -15
5767 -14
5618 -13
5512 -12
5370 -11
5202 -10
5115 -9
5116 -11
5117 -12
5105 -11
4825 -9
4615 -7
4539 -6
4507 -7
4509 -6
4500 -7
4513 -6
4418 -5
4317 -4
4203 -3
4149 -4
4099 -2
3912 -1
3897 0
3895 -2
3900 -1
3901 -2
3898 -1
3901 0
3672 -1
3640 0
3270 1
3200 2
2936 3
2836 4
2690 5
2551 6
2368 7


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