Ley de Malus con Smartphone

Experimentos utilizando una pantalla de monitor como fuente de luz polarizada (I).
Ley de Malus.

Se utiliza como fuente de luz polarizada una pantalla plana de televisor o monitor de computadora en pantalla blanca (por ejemplo con la libreta de notas vacía).

Como instrumento de medida se utiliza el sensor de luz que está junto la cámara delantera del celular cubierto con una lámina polarizadora. El polarizador se puede conseguir recortando un pedacito muy pequeño de polarizador comprado o bien desarmando un display que esté fuera de uso (de calculadora o multímetro).

Se inicia la aplicación del celular para adquirir datos y se la configura para medir intensidad lumínica y orientación.
La pantalla del celular se coloca frente a la pantalla blanca del monitor con algún separador para asegurar que la distancia entre ambos dispositivos sea constante y se gira lentamente el celular (siempre paralelo al monitor) para medir intensidad en función del ángulo.

Los datos se obtienen directamente del "sensor de luz" (junto a la cámara delantera del celular) y del (pseudo)sensor de orientación X (pitch) del celular. Este último mide el ángulo con respecto a la horizontal. Lo más práctico es ajustar la posición de la lámina polarizadora para que cuando el celular está vertical (pitch=90º), la intensidad lumínica sea nula. Eso significa que los ejes del polarizador y la pantalla quedan exactamente cruzados 90º. De ese modo nos aseguramos que el ángulo pitch coincide con el ángulo entre los ejes de los polarizadores, \(\theta\).

Cuando la luz polarizada proveniente del monitor llega a la lámina polarizadora, la componente del campo eléctrico en la dirección del eje del polarizador será \(E' = E cos \theta \), donde \(\theta\) es el ángulo que forma la dirección de polarización de la luz con el eje de la lámina polarizadora. La intensidad lumínica (que es lo que mide un sensor de luz o fotómetro) es proporcional al cuadrado del campo eléctrico, de modo que
\[I = k E^2 cos^2 \theta \]
Esta es precisamente la ley de Malus y es lo que se verifica con las medidas efectuadas mediante el celular, tal como se aprecia en la gráfica.

Más física en: http://smarterphysics.blogspot.com/p/publicaciones.html 
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Display LCD con polarizador de un viejo multímetro roto.


Lámina polarizadora que cubría el display de una calculadora.


Polarizador cruzado con el monitor del PC y a 45º con el TV.


Polarizador cruzado con el TV y a 45º con el PC.


Polarizador cubriendo el sensor de luz, junto a la cámara delantera del celular.


Celular con el polarizador apoyado sobre el monitor mientras es rotado para realizar las medidas.



ANEXO Código en Scilab:

datos = read("malus.txt",-1,2)
q=datos(:,1); //Ángulo (º)
i=datos(:,2); //Intensidad de luz
q=-q(120:200)//Seleccionar datos de interés
i=i(120:200)
i=i/max(i) //Normalizado
format('v',5)
scf(1)
a=gca();
a.tight_limits=["on" "on"];
a.thickness=2
a.line_style=1
plot2d(q,i,-9,rect=[0,0,90,1.05])
a.line_style=1
a.font_size=5.5;
plot2d(0:90,cosd(0:90).^2,5,rect=[0,0,90,1.05]) //Teórica
xlabel("$\theta \mbox{ (º)}$","fontsize",7)
ylabel(["$I \mbox{ (normalized)}$"],"fontsize",7)
legend("Smartphone data","Malus'' law")

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