Usando el sensor de presión de un smartphone para medir velocidades verticales en ascensores, escaleras y drones

Resumen
Por medio del sensor de presión de un teléfono inteligente (smartphone) medimos las velocidades verticales de ascensores, peatones subiendo escaleras y vehículos aéreos no tripulados (drones). La presión barométrica obtenida con el smartphone está relacionado, gracias a la aproximación hidrostática, a la altura del dispositivo. A partir de los valores de altitud se deriva la velocidad vertical. La aproximación considerada es válida en los primeros cientos de metros de las capas internas de la atmósfera. Simultáneamente a la presión, también se registraron los valores de aceleración informados por los acelerómetros incorporados del smartphone. Integrando numéricamente la aceleración, se obtuvo la velocidad vertical así como la altitud. Se demuestra que los datos obtenidos con el sensor de presión son considerablemente menos ruidosos que los obtenidos con el acelerómetro en los experimentos aquí propuestos. La acumulación de errores es también evidente en la integración numérica de los valores de aceleración. La comparación con los valores de referencia tomados de los planes arquitectónicos de los edificios valida los resultados obtenidos con el sensor de presión. Esta propuesta es ideal para realizar como salida didáctica con los estudiantes o como una actividad extensión para ayudar a comprender cuestiones fundamentales de mecánica, fluidos y termodinámica.
Abstract
By means of smartphones' pressure sensors we measure vertical velocities of elevators, pedestrians climbing stairways and flying unmanned aerial vehicles (or \textit{drones}). The barometric pressure obtained with the smartphone is related, thanks to the hydrostatic approximation, to the altitude of the device. From the altitude values, the vertical velocity is accordingly derived. The approximation considered is valid in the first hundreds meters of the inner layers of the atmosphere. Simultaneously to the pressure, the acceleration values, reported by the buit-in accelerometers, are also recorded. Integrating numerically the acceleration, vertical velocity and altitude are also obtained. We show that data obtained with the pressure sensor is considerable less noisy than that obtained with the accelerometer in the experiments proposed here. Accumulatioin of errors are also evident in the numerical integration of the acceleration values. The comparison with reference values taken from the architectural plans of the buildings validates the results obtained with the pressure sensor. This proposal is ideal to be performed as an external activity with students and gain insight about fundamental questions in mechanics, fluids, and thermodynamics.


Presiones medidas con un smartphone en el ascensor de la Facultad de Ciencias desde el Instituto de Física ubicado en la planta baja, hasta el piso 15 durante dos viajes de subida y bajada. 

Facultad de Ciencias - Universidad de la República. Montevideo, Uruguay.
Alturas obtenidas a partir de las medidas de presión. Se muestra la altura de referencia según el plano arquitectónico del edificio. La línea punteada es la altura obtenida a partir de integración numérica de la aceleración. Mediante las pendientes se determinaron las velocidades de ascenso y descenso, que son muy similares.
Vista típica de New York desde el Top of the Rock (30 Rockefeller Plaza), donde se destaca al centro la silueta del icónico Empire State Building. 

Presiones medidas con smartphone durante el ascenso en los ascensores de dos edificios emblemáticos de New York, el Empire State Building y el 30 Rockefeller Center.

Idem. anterior pero durante el descenso.

Alturas obtenidas a partir de las presiones durante el ascenso en los ascensores del Empire State Building y el 30 Rock. Se observa que aunque el Empire State es más alto que el 30 Rock, el ascensor de este último es casi un 50% más veloz, y a su vez casi 5 veces más rápido que un ascensor típico montevideano, tal como se determinó anteriormente.

Idem. anterior para el descenso,
Presiones medidas con smartphone durante bajadas y subidas en las escaleras del edificio de la Facultad de Ingenería de la Universidad ORT Uruguay.

Alturas obtenidas a partir de las medidas de presión. Se puede apreciar que las medida corresponden con las alturas de referencia tomadas del plano arquitectónico. Durante las medidas el smartphone se mantuvo en la mano del peatón, aproximadamente a un metro sobre el suelo. El peatón comenzó la caminata en el laboratorio de física, en el segundo piso, descendió por la escalera A  hasta la planta baja, luego caminó horizontalmente hasta otra escalera B, por la que subió hasta el cuarto piso, allí caminó hasta otra escalera C por la que subió hasta el quinto piso y luego regresó por las escaleras C y A hasta regresar al laboratorio. 
Drone Phantom DJI 2 con el smartphone.

Presiones obtenidas con smartphone durante el vuelo vertical del drone.

Alturas del drone obtenidas a partir de las presiones medidas. Las velocidades calculadas se corresponden con las velocidades de subida y bajada a las cuales estaba limitado el drone.
App Physics Toolbox de Vieyra Software

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